Бейнит — игольчатая структура стали

Закалка. Диффузионные структуры

Аустенит – это формирование, из которого могут быть искусственно произведены бейнит, троостит, сорбит и перлит. Если охлаждение закалки происходит на меньших скоростях, осуществляются диффузионные превращения, их механизм описан выше.

Троостит – это перлит, для которого характерна высокая степень дисперсности. Формируется при уменьшении тепла 100˚С за секунду. Большое количество мелких зерен феррита и цементита распределяется по всей плоскости. «Закаленному» свойственен цементит пластинчатой формы, а троостит, полученный в результате последующего отпуска, имеет зернистую визуализацию. Твердость – 600-650 НВ.

Бейнит – это промежуточная фаза, которая являет собой еще более дисперсную смесь кристаллов высокоуглеродистого феррита и цементита. По механическим и технологическим свойствам уступает мартенситу, но превышает троостит. Образуется в температурных интервалах, когда диффузия невозможна, а силы сжатия и перемещения кристаллической структуры для превращения в мартенситную – недостаточно.

Сорбит – крупнодисперсная иглообразная разновидность перлитных фаз при охлаждении со скоростью 10˚С за секунду. Механичесие свойства занимают промежуточное положение между перлитом и трооститом.

Перлит – это совокупность зерен феррита и цементита, которые могут быть зернистой или пластинчатой формы. Формируется в результате плавного распада аустенита со скоростью охлаждения 1˚С за секунду.

Бейтит и троостит – более относятся к закалочным структурам, тогда как сорбит и перлит могут формироваться и при отпуске, отжиге и нормализации, особенности которых определяют форму зерен и их размер.

Способы закалки сталей

На практике применяются различные способы охлаждения в зависимости от размеров деталей, их химического состава и требуемой структуры (схема ниже).

Схема: Скорости охлаждения при разных способах закалки сталей

Непрерывная закалка стали

Непрерывная закалка (1) – способ охлаждения деталей в одной среде. Деталь после нагрева помещают в закалочную среду и оставляют в ней до полного охлаждения. Данная технология самая распространенная, широко применяется в условиях массового производства. Подходит практически для всех типов конструкционных сталей.

Закалка в двух средах

Закалка в двух средах (скорость 2 на рисунке) осуществляется в разных закалочных средах, с разными температурами . Сначала деталь охлаждают в интервале температур например 890–400 °С например в воде, а потом переносят в другую охлаждающую среду – масло. При этом мартенситное превращение будет происходить уже в масляной среде, что приведет к уменьшению поводок и короблений стали. Такой способ закалки используют при термообработке штампового инструмента. На практике часто используют противоположный технологический прием – сначала детали охлаждают в масле, а затем в воде. При этом мартенситное превращение происходит в масле, а в воду детали перемещают для более быстрого остывания. Таким образом экономится время на осуществление технологии закалки.

Ступенчатая закалка

При ступенчатой закалке (скорость 3) изделие охлаждают в закалочной среде, имеющей температуру более высокую, чем температура мартенситного превращения. Таким образом получается некая изотермическая выдержка перед началом превращения аустенита в мартенсит. Это обеспечивает равномерное распределение температуры по всему сечению детали. Затем следует окончательное охлаждение, во время которого и происходит превращение мартенситное превращение. Этот способ дает закалку с минимальными внутренними напряжениями. Изотермическую выдержку можно сделать чуть ниже температуры Мн, уже после начала мартенситного превращения (скорость 6). Такой способ более затруднителен с технологической точки зрения.

Изотермическая закалка сталей

Изотермическая закалка (скорость 4) делается для получения бейнитной структуры стали. Данная структура характеризуется отличным сочетание прочностных и пластических свойств. При изотермической закалке детали охлаждают в ванне с расплавами солей, которые имеют температуру на 50–150 °С выше мартенситной точки Мн, выдерживают при этой температуре до конца превращения аустенита в бейнит, а затем охлаждают на воздухе.

При закалке на бейнит возможно получение двух разных структур:  верхнего и нижнего бейнита. Верхний бейнит имеет перистое строение. Он образуется в интервале 500-350°С и состоит из частиц феррита в форме реек толщиной <1 мкм и шириной 5-10 мкм, а также из тонких частиц цементита. Структура верхнего бейнита отличается более высокой твердостью и прочностью, но пониженной пластичностью. Нижний бейнит имеет игольчатое мартенситоподобное строение, образуется в интервале 350-200 °С. Нижний бейнит состоит из тонких частиц ε-карбидов, расположенных в пластинках феррита. Бейнитное превращение никогда не идет до конца. В структуре всегда есть мартенсит и остаточный аустенит. Более предпочтительной, в плане эксплуатационных характеристик, является структура нижнего бейнита. Изделия с такой структурой используются в вагоностроении, в деталях испытывающих ударно-растягивающие напряжения. Технология закалки на бейнит требует специального закалочного оборудования. Дополнительные материалы по этой технологии можете найти в статье “Технология закалки на бейнит”.

Обработка холодом (5) применяется для сталей, у которых температура конца мартенситного превращения Мк находится ниже комнатной температуры.

Обработке холодом подвергают быстрорежущие стали, цементованные детали, мерительные инструменты, и другие особо точные изделия. Подробнее про этот нестандартный способ термообработки можете прочитать в статье “Обработка холодом стальных деталей”

Особенности образования

Аустенит – это структура, которая формируется в процессе нагревания стали. При достижении критической температуры перлит и феррит образуют целостное вещество.

Варианты нагревания:

1. Равномерное, до достижения необходимого значения, непродолжительная выдержка, охлаждение. В зависимости от характеристик сплава, аустенит может быть как полностью сформирован, так и частично.
2. Медленное повышение температуры, длительный период поддержания достигнутого уровня теплоты с целью получения чистого аустенита.

Свойства полученного разогретого материала, а также того, который будет иметь место в результате охлаждения. Очень многое зависит от уровня достигнутого тепла

Важно не допустить перегрев или перепал

Общие сведения о сплаве

Отличительным свойством стали является наличие в структуре специальных легированных примесей и углерода. Собственно, по содержанию углерода и определяют доэвтектоидный сплав

Здесь важно различать и классическую эвтектоидную, а также ледебуритную стали, которые имеют много общего с описываемой разновидностью технического железа. Если рассматривать структурный класс стали, то доэвтектоидный сплав будет относиться к эвтектоидам, но содержащим в составе легированные ферриты и перлиты. Принципиальным отличием от заэвтектоиднов является уровень углерода, находящийся ниже 0,8%

Превышение этого показателя позволяет относить сталь к полноценным эвтектоидам. В некотором роде противоположностью доэвтектоида является заэвтектоидная сталь, в которой помимо перлита также содержатся вторичные примеси карбидов. Таким образом, существует два основных фактора, позволяющих выделять доэвтектоидные сплавы из общей группы эвтектоидов. Во-первых, это относительно небольшое содержание углерода, а во-вторых, это особый набор примесей, основу которых составляет феррит

Принципиальным отличием от заэвтектоиднов является уровень углерода, находящийся ниже 0,8%. Превышение этого показателя позволяет относить сталь к полноценным эвтектоидам. В некотором роде противоположностью доэвтектоида является заэвтектоидная сталь, в которой помимо перлита также содержатся вторичные примеси карбидов. Таким образом, существует два основных фактора, позволяющих выделять доэвтектоидные сплавы из общей группы эвтектоидов. Во-первых, это относительно небольшое содержание углерода, а во-вторых, это особый набор примесей, основу которых составляет феррит.

Область применения

Обладая специфическими, а в некоторых случаях уникальными свойствами стали мартенситной группы применяются для изготовления деталей, работающих в сложных технических и химических условиях. Из них изготавливают:

• элементы газовых и паровых турбин (в частности роторы, диафрагмы, лопатки и корпуса);
• детали сварочных аппаратов;
• сосуды высокого давления, которые должны выдерживать 16 МПа;
• комплектующие насосов высоко давления;
• пружины способные выдерживать большие нагрузки;
• отдельные детали котлов, трубопроводов, коллекторов по которым проходит жидкость с высокой температурой или пар;
• инструменты различного назначения (режущие, измерительные, обрабатывающие);
• медицинские инструменты и отдельные части оборудования.

Основными недостатками таких сталей являются: трудности, возникающие при механической обработке и сварке отдельных деталей. Для решения второй задачи необходимо создавать специальные условия для сварки.

Мартенсит: как и почему

Самым замечательным свойством стали является ее способность упрочняться до высокого уровня прочности путем простой закалки. Закалка стали обычно происходит при погружении нагретого металла в охлаждающую жидкость, такую как вода, масло или жидкая соль. Для увеличения прочности необходимо, чтобы эта разогретая сталь содержала аустенит, а лучше – была полностью аустенитной. Тогда очень быстрое охлаждение не даст аустениту возможности превратиться в термодинамически «выгодную» структуру феррит + цементит. Вместо нее образуется новая структура, которая называется мартенсит. Эта мартенситная фаза и дает стали очень высокий уровень прочности.

Углерод: много в аустените – мало в феррите

Как известно аустенит имеет гранецентрированную кубическую кристаллическую (ГЦК) структуру, феррит – объемно-центрированную кристаллическую (ОЦК) структуру. Фазовая диаграмма стали показывает, что ГЦК структура – аустенит – будет растворять намного больше углерода, чем ОЦК структура — феррит. При температуре А1 количество углерода, которое может раствориться в аустените – в 38,5 раза (0,77/0,02 = 38,5) больше, чем в феррите.

Дело в том, что атомы углерода намного меньше, чем атомы железа. Растворенные атомы углерода располагаются в промежутках между относительно большими атомами железа. ОЦК структура способна «поглотить» больше атомов углерода, так как некоторые промежутки между атомами в этой структуре значительно больше, чем любые промежутки в ГЦК структуре.

Медленное охлаждение аустенита – феррит плюс цементит

Рисунок 1 показывает схему превращения аустенита стали с содержанием углерода 0,60 % в феррит. Вертикальная линия представляет собой фронт превращения, который движется слева направо. После того, как этот фронт продвинется, например, на 25 мм, в этой области длиной 25 мм содержание углерода должно упасть с 0,6 % до 0,02 %. При медленном охлаждении углерод может успевать двигаться впереди фронта превращения в аустените вдоль направления, которое показано штриховой стрелкой, за счет механизма диффузии.

Рисунок 1 – Схема продвижения фронта превращения аустенита в феррит

Быстрое охлаждение аустенита – мартенсит

Однако, если это превращение вынуждено происходить очень быстро путем закалки, уже не будет времени для диффузионного движения атомов углерода. Поэтому часть их – или они все –  останутся в феррите. Это чрезмерное содержание углерода в феррите приводит к резкому искажению его ОЦК структуры – в результате возникает мартенситная структура.

Атомная решетка: из феррита в мартенсит

На рисунке 2 показаны рядом атомная ячейка ОЦК феррита и искаженная атомная ячейка мартенсита. Атомная ячейка мартенсита похожа на ОЦК ячейку феррита в том, что она тоже имеет атом в центре и по атому в каждом из восьми углов. Однако эта атомная ячейка уже не является кубом. Одна из ее сторон, которую называют периодом решетки с или гранью с (см. рисунок 2), длиннее, чем две другие, которые называют периодами а или гранями а. Эта кристаллическая структура называется объемноцентрированной тетрагональной (ОЦТ).

Рисунок 2 – Сравнение кристаллических структур феррита и мартенсита

Больше углерода – выше твердость

Рисунок 3 показывает, как с увеличением в мартенсите растворенного углерода его грань с становится все больше и больше по сравнению с гранью а. Повышенное содержание углерода в мартенсите достигается закалкой аустенита с более высоким содержанием углерода. На графике на рисунка 3 видно, что с увеличением содержания углерода искажение атомной решетки от кубической – грань с становится все больше по сравнению с гранью а. Это происходит из-за внедренных в ОЦТ решетку мартенсита атомов углерода.

Рисунок 3 – Размеры граней а и с объемно-центрированной ячейки мартенсита(1 нм = 1000 мкм)

Прочность и твердость мартенсита с увеличением в нем содержания углерода возрастает очень сильно, как это видно из рисунка 4.

Рисунок 4 – Твердость по Роквеллу свежезакаленного мартенситав зависимости от содержания углерода

Понять, почему с увеличением содержания углерода прочность мартенсита возрастает, помогает следующая интерпретация. Удобно представить себе, что химические связи, которые держат вместе атомы железа, являются пружинами. С увеличение содержания углерода эти пружины растягиваются, чтобы поместить в решетке дополнительные атомы углерода. А чтобы растянуть эти растянутые пружины дальше – деформировать мартенсит – требуется все больше и больше усилий.

Индукционная установка

Индукционная установка для термообработки ТВЧ представляет собой высокочастотный генератор и индуктор для закалки ТВЧ. Закаливаемая деталь может располагаться в индукторе или возле него. Индуктор изготовлен в виде катушки, на ней навита медная трубка. Он может иметь любую форму в зависимости от формы и размеров детали. При прохождении переменного тока через индуктор в нем появляется переменное электромагнитное поле, проходящее через деталь. Это электромагнитное поле вызывает возникновение в заготовке вихревых токов, известных как токи Фуко. Такие вихревые токи, проходя в слоях металла, нагревают его до высокой температуры.

Индукционный нагреватель ТВЧ

Отличительной чертой индукционного нагрева с помощью ТВЧ является прохождение вихревых токов на поверхности нагреваемой детали. Так нагревается только наружный слой металла, причем, чем выше частота тока, тем меньше глубина прогрева, и, соответственно, глубина закалки ТВЧ. Это дает возможность закалить только поверхность заготовки, оставив внутренний слой мягким и вязким во избежание излишней хрупкости. Причем можно регулировать глубину закаленного слоя, изменяя параметры тока.

Повышенная частота тока позволяет сконцентрировать большое количество тепла в малой зоне, что повышает скорость нагревания до нескольких сотен градусов в секунду. Такая высокая скорость нагрева передвигает фазовый переход в зону более высокой температуры. При этом твердость возрастает на 2—4 единицы, до 58—62 HRC, чего невозможно добиться при объемной закалке.

Для правильного протекания процесса закалки ТВЧ необходимо следить за тем, чтобы сохранялся одинаковый просвет между индуктором и заготовкой на всей поверхности закаливания, необходимо исключить взаимные прикосновения. Это обеспечивается при возможности вращением заготовки в центрах, что позволяет обеспечить равномерное нагревание, и, как следствие, одинаковую структуру и твердость поверхности закаленной заготовки.

Индуктор для закалки ТВЧ имеет несколько вариантов исполнения:

• одно- или многовитковой кольцевой — для нагрева наружной или внутренней поверхности деталей в форме тел вращения — валов, колес или отверстий в них;
• петлевой — для нагрева рабочей плоскости изделия, например, поверхности станины или рабочей кромки инструмента;
• фасонный — для нагрева деталей сложной или неправильной формы, например, зубьев зубчатых колес.

В зависимости от формы, размеров и глубины слоя закаливания используют такие режимы закалки ТВЧ:

• одновременная — нагревается сразу вся поверхность заготовки или определенная зона, затем также одновременно охлаждается;
• непрерывно-последовательная — нагревается одна зона детали, затем при смещении индуктора или детали нагревается другая зона, в то время как предыдущая охлаждается.

Одновременный нагрев ТВЧ всей поверхности требует больших затрат мощности, поэтому его выгоднее использовать для закалки мелких деталей — валки, втулки, пальцы, а также элементов детали — отверстий, шеек и т.д. После нагревания деталь полностью опускают в бак с охлаждающей жидкостью или поливают струей воды.

Непрерывно-последовательная закалка ТВЧ позволяет закалять крупногабаритные детали, например, венцы зубчатых колес, так как при этом процессе происходит нагрев малой зоны детали, для чего нужна меньшая мощность генератора ТВЧ.

Образование[править | править код]

Физический механизм образования мартенсита принципиально отличается от механизма других процессов, происходящих в стали при нагреве и охлаждении. Другие процессы диффузионны, то есть атомы перемещаются с малой скоростью, например, при медленном охлаждении аустенита создаются зародыши кристаллов феррита и цементита, к ним в результате диффузии пристраиваются дополнительные атомы и, наконец, весь объём приобретает перлитную или феррито-перлитную структуру. Мартенситное превращение бездиффузионно (сдвиговое превращение), атомы перемещаются с большой скоростью по сдвиговому механизму, скорость распространения порядка тысячи метров в секунду.

Структура – мартенсит

Структура мартенсита образуется при быстром охлаждении в результате перехода решетки твердого раствора у-железа ( аусте-нита) в решетку твердого раствора а-железа ( феррита) без выделения углерода из раствора. Переход у-железа в а-железо сопровождается изменением объемов кристаллических решеток, что вызывает появление внутренних, дополнительных напряжений. Мартенсит представляет собой пересыщенный раствор углерода в а-железе с искаженной кристаллической решеткой. Сплав со структурой мартенсита обладает большой твердостью и прочностью.  

Схема бейнитного превращения.

Структура мартенсита после этих видов превращения различна.  

Структура мартенсита в низко – и среднеуглеродистых сталях имеет форму реек ( реечный мартенсит), вытянутых в одном направлении. В высокоуглеродистых сталях мартенсит образует пластины, которые в плоскости шлифа имеют вид игл.  

Структура мартенсита неустойчива: при нагреве выше 200 С мартенсит стремится перейти в более устойчивую структуру – троостит-сорбит и, наконец, при температуре выше 720 С – в самую устойчивую структуру – перлит.  

Структура мартенсита представляет собой пластины в виде игл, ориентированных относительно старой фазы аустенита параллельно или под определенными углами.  

Структура мартенсита в сварном соединении не опасна при сварке и в эксплуатации, если правильно выбран способ сварки, присадочный материал, пе нарушены оптимальные условия технологии изготовления сварного изделия, устранены концентраторы напряжения путем создания плавных переходов от шва к основному металлу или созданы благоприятные условия в сварном соединении, снижающие чувствительность к концентраторам напряжения: применение аустенитных присадок или поверхностная обработка путем наклепа. Сварное соединение ненадежно, если шов выполнен низколегированной проволокой, обеспечивающей мартенситно-ферритную структуру шва, или аустенитной проволокой типа Св – 06Х18Н9Т, Св – 13Х25Н18, Св – 08Х20Н10Г6 с малым запасом аустенитности. Такой шов имеет аустенитно-мартенситную структуру ( высокоуглероднстый мартенсит), обладает низкой пластичностью п ударной вязкостью и не надежен в эксплуатации при повторных статических нагрузках.  

Структура мартенсита образуется в результате перехода решетки твердого раствора у-железа ( аустенита) в решетку твердого раствора сс-железа ( феррита) без выделения углерода из раствора. Переход у-железа в а-железо сопровождается изменением объемов кристаллических решеток, что вызывает появление внутренних дополнительных напряжений. Мартенсит представляет собой пересыщенный твердый раствор углерода в а-железе с искаженной кристаллической решеткой. Сплав со структурой мартенсита обладает большой твердостью и прочностью.  

Структура мартенсита характеризуется незначительным размером зерна, часто имеет игольчатое строение.  

Структура мартенсита представляет собой пластины в виде игл, ориентированных относительно старой фазы аустенита параллельно или под определенными углами.  

Структура мартенсита бывает разнообразной по виду в зависимости от состава стали и условий закалки.  

Структура мартенсита при этом переходит в троосто-сорбитные формы и далее в аустенит. Температура контакта резца со стружкой при выделении значительного количества тепла настолько высока, что развиваются молекулярные силы слипания ( адгезии), особенно со стороны стружки, и наблюдается оплавление тонких слоев. При этом размягчившиеся поверхностные слои обработанной поверхности и лунки уносятся движущейся по передней поверхности резца стружкой.  

Структура мартенсита, образова1вшегося при температуре выше комнатной, имеет игольчатые кристаллы без признаков внутреннего двойникования. Авторы указанной работы считают, что двойники, присутствующие в пластинах мартенсита, уменьшают число возможных систем скольжения и тем самым увеличивают прочность мартенсита. С последним выводом не согласны И. Н. Бо-гачев с сотрудниками , которые считают, что двойники дополнительно не упрочняют мартенсит сталей переходного класса.  

Зависимость твердости стали от содержания углерода в.| Наверху – наибольшая твердость закаленной стали в зависимости от содержания углерода в ней ( по Бернсу, Муру и Арчеру. внизу – изменение числа элементарных ячеек мартенсита, на долю которых приходится по одному атому углерода в зависимости от содержания его в стали.

Структура мартенсита отличается тонким блочным строением, что в значительной мере определяет высокое сопротивление закаленной стали пластической деформации.  

Свойства мартенсита

В зависимости от методов обработки мартенсит подразделяется на несколько категорий:

• обычный;
• термоупругий;
• пакетный;
• деформационный;
• гексагональный или 8-мартенсит;
• пластинчатый.

Все эти разновидности – это сталь мартенситного класса, обладающая своими специфическими свойствами. Во всех случаях мартенсит представляет собой определённую марку стали. Например: 20Х13, 10Х12НДЛ, Х5ВФ, Х5М и многие другие.

К основным свойствам мартенситных сталей относится:

• повышенная устойчивость к воздействию агрессивных растворов (кислотных или щелочных);
• антикоррозийная стойкость к повышенному содержанию влаги;
• высокая жаропрочность (особенно после проведения процедуры закалки);
• способность к так называемому самозакаливанию;
• повышенные показатели прочности (твёрдость мартенсита превосходит многие марки сталей);
• устойчивость к вредному воздействию водорода;
• невысокая пластичность;
• трудности в обработке.

Два основных свойства твердость и антикоррозийная стойкость достигаются за счёт специальной обработки и добавлением соответствующих химических элементов. Мартенситная твёрдость в зависимости от содержания углерода может достигать достаточно высоких значений по основным шкалам оценки.

Структура и свойства

Итак, определить, что представляет собой ледебурит достаточно просто. Главной фазой, которая обеспечивает его образование, считается цементит. На поверхности этой составляющей, за рождение которой отвечает эвтектическая жидкость, появляется пластина дендрита аустенита. Следом происходит мгновенное парное разрастание кристаллических элементов из фаз. С учётом температурных режимов, ледебуритный состав, как правило, имеет различные компоненты. К примеру, температура 1145 – 726 свидетельствует о присутствии цементита и аустенита в ледебуритной основе. Понижение теплового показателя обеспечивает появление таких объектов, как феррит и цементит. Преимущество ледебурита состоит в том, что он отличается повышенной хрупкостью и твердостью.

Источник

Отрывок, характеризующий Цементит

Люди русского войска были так измучены этим непрерывным движением по сорок верст в сутки, что не могли двигаться быстрее. Чтобы понять степень истощения русской армии, надо только ясно понять значение того факта, что, потеряв ранеными и убитыми во все время движения от Тарутина не более пяти тысяч человек, не потеряв сотни людей пленными, армия русская, вышедшая из Тарутина в числе ста тысяч, пришла к Красному в числе пятидесяти тысяч. Быстрое движение русских за французами действовало на русскую армию точно так же разрушительно, как и бегство французов. Разница была только в том, что русская армия двигалась произвольно, без угрозы погибели, которая висела над французской армией, и в том, что отсталые больные у французов оставались в руках врага, отсталые русские оставались у себя дома. Главная причина уменьшения армии Наполеона была быстрота движения, и несомненным доказательством тому служит соответственное уменьшение русских войск. Вся деятельность Кутузова, как это было под Тарутиным и под Вязьмой, была направлена только к тому, чтобы, – насколько то было в его власти, – не останавливать этого гибельного для французов движения (как хотели в Петербурге и в армии русские генералы), а содействовать ему и облегчить движение своих войск. Но, кроме того, со времени выказавшихся в войсках утомления и огромной убыли, происходивших от быстроты движения, еще другая причина представлялась Кутузову для замедления движения войск и для выжидания. Цель русских войск была – следование за французами. Путь французов был неизвестен, и потому, чем ближе следовали наши войска по пятам французов, тем больше они проходили расстояния. Только следуя в некотором расстоянии, можно было по кратчайшему пути перерезывать зигзаги, которые делали французы. Все искусные маневры, которые предлагали генералы, выражались в передвижениях войск, в увеличении переходов, а единственно разумная цель состояла в том, чтобы уменьшить эти переходы. И к этой цели во всю кампанию, от Москвы до Вильны, была направлена деятельность Кутузова – не случайно, не временно, но так последовательно, что он ни разу не изменил ей. Кутузов знал не умом или наукой, а всем русским существом своим знал и чувствовал то, что чувствовал каждый русский солдат, что французы побеждены, что враги бегут и надо выпроводить их; но вместе с тем он чувствовал, заодно с солдатами, всю тяжесть этого, неслыханного по быстроте и времени года, похода. Но генералам, в особенности не русским, желавшим отличиться, удивить кого то, забрать в плен для чего то какого нибудь герцога или короля, – генералам этим казалось теперь, когда всякое сражение было и гадко и бессмысленно, им казалось, что теперь то самое время давать сражения и побеждать кого то. Кутузов только пожимал плечами, когда ему один за другим представляли проекты маневров с теми дурно обутыми, без полушубков, полуголодными солдатами, которые в один месяц, без сражений, растаяли до половины и с которыми, при наилучших условиях продолжающегося бегства, надо было пройти до границы пространство больше того, которое было пройдено.