Длина общей нормали зубчатого колеса

Основные параметры

Для обеспечения подвижности и работоспособности, конструкция отдельных деталей механической передачи должна быть согласована по размерам и геометрии. Для этого при описании подобных устройств принято использовать систему специальных параметров. В их число входят геометрические, массогабаритные и прочностные величины, закрепленные стандартами. Применение стандартных параметров позволяет сравнительно просто производить расчет унифицированных зубчатых передач и обеспечивает гарантированное сопряжение всех изделий между собой. Естественно, что для разных видов, параметры будут несколько отличаться. Далее рассматриваются термины, связанные с конструкцией эвольвентного цилиндрического колеса. Эти параметры, в своем большинстве, описывают основные характеристики и других вариантов колес.

В основе сечения зуба большинства шестерен лежит эвольвентный профиль, который  получается на основе одноименной кривой. Его применение легко стандартизируется,  характеризуется высокой технологичностью изготовления и низкими требованиями к качеству сборки механизма. Основными параметры эвольвентного зубчатого колеса  считаются модуль зацепления и количество зубьев зубчатого колеса. При одном и том же наружном диаметре деталей значения этих величин могут существенно отличаться в разных вариантах конструкции.

Число зубьев определяет коэффициент передачи и геометрические размеры зубьев. На ведущем колесе редуктора оно выполняется меньшим, чем на ведомом. В итоге один нормальный оборот ведущей шестерни приводит к повороту ведомого колеса только на определенный угол. Отношение числа зубьев двух колес  дает значение передаточного коэффициента. Размеры зубьев определяются как отношение их количества к длине окружности колеса. С целью упрощения расчетов и гарантированного обеспечения зацепления между разными колесами, предусмотрен дополнительный параметр, называемый модулем зацепления. Любые шестерни с одинаковым модулем обеспечивают взаимодействие между собой и могут использоваться для построения механизмов, без дополнительной обработки.

Сумма ширины зуба и впадины совместно дают шаг зубчатого колеса. Учитывая неравномерность профиля по радиусу и зависимость длины дуги от диаметра, в каждом колесе можно определить бесконечное число значений этого параметра. С целью стандартизации принято рассматривать шаг по делительной окружности, называемый так же окружным шагом. Отношение этого шага к числу пи дает модуль зацепления. В некоторых случаях для описания шестерен используют угловой шаг,  измеряемый в градусах. Стандартами предусмотрены и несколько других угловых величин. Например, для упрощения настройки оборудования при изготовлении колес рассматривают угловую ширину зуба и угловую ширину впадины. Определяются они также на основе делительной окружности.

Неметаллические зубчатые колеса.

Неметаллические зубчатые колеса. Зубчатые колеса из пластмасс (текстолит, древопластики, полиамиды и т. п.) работают более бесшумно, чем металлические, что имеет особое значение при больших скоростях. Чтобы понизить коэффициент трения между зубьями, одно зубчатое колесо делают из пластмассы, а второе выполняют металлическим. Пластмассы имеют сравнительно небольшие сопротивления срезу и смятию, поэтому в большинстве случаев для передачи момента применяют стальную втулку-ступицу, прочно соединяемую с телом колеса. В небольшие колеса ступицу устанавливают при формовании. Для лучшего сцепления наружную поверхность ступицы делают рифленой (накатанной) (рис. 12). Чтобы предотвратить выкрашивание и откалывание отдельных слоев пластмассы, края зубьев защищают стальными дисками (рис. 13). Толщину диска рекомендуется принимать равной половине модуля, но не более 8 мм и не менее 2 мм. Материал дисков —сталь Ст.2, Ст.З.

Зубчатые колеса больших размеров обычно делают сборными из отдельных секций.

Ширину зубчатого колеса из пластмасс принимают равной ширине зацепляющегося с ним металлического колеса или несколько меньше во избежание местного износа и выработки зубьев

1.3. Допуски на измерительные размеры цилиндрических зубчатых колес

Рассмотренные выше формулы для вычисления номинальных измерительных размеров цилиндрических зубчатых колес гарантируют беззазорное зацепление колес в передаче. В реальных зубчатых передачах должен быть обеспечен гарантированный боковой зазор с целью устранения заклинивания зубьев при работе под нагрузкой в результате температурных деформаций деталей передачи, а также для размещения слоя смазки на рабочих профилях зубьев. Боковой зазор в зацеплении необходим также для компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи. Он определяется в основном величиной межосевого расстояния a w передачи и толщиной s зубьев колес.

Стандартом на эвольвентные зубчатые цилиндрические передачи (ГОСТ 1643-81) установлено восемь видов допусков на боковой зазор: h, d, c, b, a, z, y, x (обозначения допусков расположены в порядке возрастания величины допуска). Принятая величина гарантированного бокового зазора является основой для назначения вида сопряжения зубчатых колес. Этим же стандартом предусмотрено шесть видов сопряжения: H– нулевой зазор, E – малый зазор, C и D – уменьшенный зазор, B – нормальный зазор, A – увеличенный зазор. Сопряжения видов Н, Е и С требуют повышенной точности изготовления зубьев колес. Их применяют для реверсируемых передач при высоких требованиях к кинематической точности передачи, а также при наличии крутильных колебаний валов передачи. Чаще всего в среднем машиностроении используют передачи с видами сопряжения В и С. При отсутствии специальных требований к зубчатой передаче с каждым видом сопряжения употребляется определенный вид допуска на боковой зазор, обозначаемый строчной буквой, аналогичной букве вида сопряжения (например, Аа, Вв, Сс и т. д.).

Поле допуска на измерительный размер зубчатого колеса всегда направлено в тело зуба, поэтому предельные отклонения измерительного размера (верхнее и нижнее) всегда имеют отрицательные значения .

Что такое длина общей нормали?

Для обеспечения функционирования механизма, представленного шестернями, проводится измерение основных показателей при использовании двух методов, один их которых предусматривает использование роликов, второй определение длины общей нормали

Рассматривая нормаль следует уделить внимание следующим моментам:

  1. Практически все цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления и другого типа производятся с учетом рассматриваемого показателя.
  2. Длина определяется расстоянием между разноименными сторонам одной впадины.
  3. Зависит подобный показатель от диаметров зубчатых колес, а также некоторых других параметров.

Определяется зачастую размер по роликам зубчатых колес. Подобный показатель указывается на чертежах, в большинстве случаев применяется для обозначения символ W.

Еще довольно важным определением можно назвать то, что такое постоянная хорда. Она характеризуется отрезком прямой, которые соединяют две точки разноименных эвольвентных поверхностей зуба цилиндрического колеса. Этот показатель также часто отображается на чертеже, в большинстве случаев зуб изображается схематически.

Модуль зубчатого колеса

Универсальным понятием, позволяющим определить геометрические параметры деталей, выступает модуль зубчатой передачи. Его значение равно длине дуги в миллиметрах, приходящейся на один зуб колеса.  Конкретное значение определяется по делительной окружности. Ее численно подбирают таким образом, что бы значение модуля совпадало с одним из общепринятых значений, найти которые можно  в специальной литературе. В отечественной практике стандартные модули зубчатых колес нормированы в ГОСТ 9563-60. При проектировании шестерен обычно задаются значением этого параметра, а от него легко рассчитают все множество других.  Исходными данными для определения требуемого модуля зубчатого колеса выступают расчеты прочности, призванные обеспечить требуемую мощность механической передачи.

Модуль зубчатого колеса связан с целым набором производных параметров. Используя несложные формулы расчета и значение необходимого числа зубьев, можно получить окружной шаг, диаметры верши и впадин, толщину зуба и ширину впадины по делительной окружности.

В зарубежной литературе аналогом отечественного модуля выступает питч. По своей сути это обратная к модулю зацепления величина, приведенная к дюймовой системе измерений. Аналогично для питчей разработаны специальные таблицы, содержащие нормированные значения параметра.

Конструкция зубчатого колеса

Несмотря на кажущуюся простоту, в технике принято выделять несколько отдельных частей зубчатого колеса. Как и любое другое колесо, зубчатый вариант в своей основе имеет диск необходимого диаметра. Основной частью является обод, на боковой или торцевой поверхности которого выполнены зубья. Все вместе они образуют так называемый венец зубчатого колеса. Геометрия зубьев различна у разных типов зубчатой передачи. Сам зуб условно разбивается на несколько частей. Наружная часть называется вершиной. Прилегающие к ней боковые поверхности носят название головки зуба. Внутренняя часть именуется ножкой зуба. Две соседние ножки образуют впадину зубчатого колеса.

Для крепления на валу механизма в центре диска изготавливается ступица со сквозным отверстием. Форма отверстия зависит от геометрии сечения вала и может быть цилиндрической, квадратной или многоугольной. При использовании цилиндрических валов, в ступице обычно выполняют шпоночный паз.

С целью уменьшения веса толщина диска колеса выполняется обычно меньше, чем толщина ступицы или обода. Также для этого в теле диска могут присутствовать окна разнообразной формы.

Колебание – длина – общая нормаль

Колебание длины общей нормали ( Д0Ь) определяется разностью между наибольшей и наименьшей длиной общей нормали, полученной при измерении ее по всей окружности проверяемого зубчатого колеса.  

Колебание длины общей нормали ( по окружности колеса) определяют как разность между наибольшей и наименьшей длиной нормали (

Колебание длины общей нормали L контролируют на приборах, имеющих два наконечника с параллельными плоскостями и в за-ьиеимости от требуемой точности отсчетное нониусное, микрометрическое 2 или индикаторное устройство. Особенностью контроля длины общей нормали является отсутствие необходимости базирования колеса по его оси.  

Колебание длины общей нормали L контролируют на приборах, имеющих два наконечника о параллельными плоскостями и в зависимости от требуемой точности отсчетное нониусное, микрометрическое 2 или индикаторное устройство. Особенностью контроля длины общей нормали является отсутствие необходимости базирования колеса по его оси.  

Колебание длины общей нормали Va r можно контролировать разным инструментом, у которого имеются две параллельные измерительные плоскости.  

Колебание длины общей нормали F находят как разность между наибольшей и наименьшей действительными длинами общей нормали при последовательном измерении всех групп зубьев проверяемого колеса. Колебание длины общей нормали может быть показателем погрешности обката при зубообразовании.  

Кривая накопленной погрешности шага.  

Колебанием длины общей нормали FVWr называется расстояние между двумя параллельными плоскостями касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям зубьев зубчатого колеса.  

На колебание длины общей нормали влияют лишь тангенциальные составляющие погрешности окружных шагов и не влияют радиальные. Поэтому для полной оценки колеса в отношении кинематической точности необходимо проконтролировать колесо и по одному из параметров, учитывающих радиальные составляющие погрешностей окружных шагов, например измерить радиальное биение.  

Кривая накопленной погрешности шага.  

Измерение колебания длины общей нормали проводится любым прибором, имеющим измерительные поверхности в виде параллельных плоскостей, например штангенциркулями.  

Контроль колебания длины общей нормали производится на станковых приборах, имеющих специальные приспособления, или накладными – нормалемерами и микрометрическими скобами для зубчатых колес.  

Величина колебания длины общей нормали 1UL определяется как разность наибольшей и наименьшей длины общей нормали при последовательном измерении всех групп зубьев по окружности колеса. В этом случае настройки по блоку плиток не требуется.  

Контроль колебания длины общей нормали прост и не требует иметь какой-либо промежуточной измерительной базы. Часто производится измерение длины общей нормали, а не ее колебания. Это осуществляется с целью выяснения толщины зуба и рассматривается ниже.  

Контроль колебания длины общей нормали может осуществляться с помощью микрометров ( фиг. Кирове ( КРИН), у которых в отличие от обычного микрометра имеются тарельчатые измерительные поверхности. Недостатком микрометров является то, что одна измерительная поверхность вращается и при соприкосновении с контролируемой поверхностью несколько увлекает весь прибор. Для контроля колебаний длины общей нормали более удобен прибор конструкции завода ЛИЗ ( фиг. Для колес средних размеров контроль колебания длины общей нормали удобно производить с помощью индикаторных скоб ( фиг.  

Заключение.

При контроле изготовленных зубчатых колес сравниваются измеренные микрометром и рассчитанные значения размеров по роликам (шарикам).

Допуски на размеры по роликам (шарикам) назначаются по ГОСТ 1643-81 в зависимости от требований к передаче.

Теме зубчатых колес на блоге посвящено еще несколько важных и, думаю, полезных статей в рубрике «Механика». Быстро найти их вы сможете в перечне на странице «Все статьи блога».

Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: raschet-razmera-po-rolikam (xls 37.0KB).

Поделитесь в социальных сетях:FacebookTwitterВКонтакте
Напишите комментарий