Коэффициент жесткости пружины

Виды деформации

Деформация – это изменение формы, или размеров тела.

Есть несколько видов деформации:

• сдвиг;
• кручение;
• изгиб;
• сжатие/растяжение;

Деформация сдвига возникает, когда одни части тела сдвигаются относительно других его частей. Если подействовать на верхнюю часть картонного ящика, наполненного различными предметами, горизонтальной силой, то вызовем сдвиг верхней части ящика относительно его нижней части.

Сжатие или растяжение легко представить на примере прямоугольного куска тонкой резины. Такая деформация используется, к примеру, в резинках для одежды.

Примеры изгиба и кручения показаны на рисунке 1. Пластиковая линейка, деформированная изгибом, представлена на рис. 1а, а на рисунке 1б – эта же линейка, деформируемая кручением.

Рис. 1. пластиковая линейка, деформированная изгибом – а) и кручением – б)

В деформируемом теле возникают силы, имеющие электромагнитную природу и препятствующие деформации.

Жесткость пружины

При воздействии внешних сил тела способны приобретать ускорения или деформироваться. Деформацией называют изменение размеров и (или) формы тела. Если после снятия внешней нагрузки тело восстанавливает свои размеры и форму полностью, то такая деформация называется упругой.

Пусть на пружину на рис.1 действует растягивающая сила, направленная вертикально вниз.

При воздействии деформирующей силы ($\overline{F}$) длина пружины увеличивается. В пружине возникает сила упругости (${\overline{F}}_u$), которая уравновешивает деформирующую силу. Если деформация небольшая и упругая, то удлинение пружины ($\Delta l$) пропорционально деформирующей силе:

где в качестве коэффициента пропорциональности выступает жесткость пружины $k$. Коэффициент $k$ называют также коэффициентом упругости, коэффициентом жесткости. Жесткость (как свойство) характеризует упругие свойства тела, подвергаемого деформации — это возможность тела оказывать противодействие внешней силе, сохранять свои геометрические параметры. Коэффициент жесткости является основной характеристикой жесткости.

Коэффициент жесткости пружины зависит от материала, из которого изготовлена пружина, ее геометрических характеристик. Так, коэффициент жесткости витой цилиндрической пружины, которая намотана из проволоки круглого сечения, подвергаемая упругой деформации вдоль своей оси вычисляется при помощи формулы:

где $G$ -модуль сдвига (величина зависящая от материала); $d$ — диаметр проволоки; $d_p$ — диаметр витка пружины; $n$ — количество витков пружины.

Единицы измерения жесткости пружины

Единицей измерения коэффициента жесткости в Международной системе единиц (Си) является ньютон, деленный на метр:

\=\left=\frac{\left}{\left}=\frac{Н}{м}.\]

Коэффициент жесткости равен величине силы, которую следует приложить к пружине для изменения ее длины на единицу расстояния.

Жесткость соединений пружин

При последовательном соединении $N$ пружин жесткость соединения вычисляется при помощи формулы:

Если пружины соединены параллельно, то результирующая жесткость равна:

Примеры задач на жесткость пружин

Пример 1

Задание. Какова потенциальная энергия ($E_p$) деформации системы из двух параллельно соединенных пружин (рис.2), если их жесткости равны: $k_1=1000\ \frac{Н}{м}$; $k_2=4000\ \frac{Н}{м}$, а удлинение составляет $\Delta l=0,01$ м.

Решение. При параллельном соединении пружин жесткость системы вычислим как:

Потенциальную энергию деформированной системы вычислим при помощи формулы:

Вычислим искомую потенциальную энергию:

Ответ. $E_p=0,\ 25$ Дж

    Пример 2

Задание. Чему равна работа ($A$) силы растягивающей систему из двух последовательно соединенных пружин, имеющих жесткости $k_1=1000\ \frac{Н}{м}\ \ и$ $k_2=2000\ \frac{Н}{м}$, если удлинение второй пружины составляет $\Delta l_2=0,\ 1\ м$?

Решение. Сделаем рисунок.

При последовательном соединении пружин на каждую из них действует одна и та же деформирующая сила ($\overline{F}$), используя этот факт и закон Гука найдем удлинение первой пружины:

Работа силы упругости при растяжении первой пружины, равна:

Учитывая полученное в (2.1) удлинение первой пружины имеем:

Работа второй силы упругости:

Работа силы, которая растягивает систему пружин в целом, будет найдена как:

Подставим правые части выражений (2.3) и (2.4) в формулу (2.5), получаем:

Вычислим работу:

Ответ. $А$=30 Дж

Читать дальше: затухающие колебания.

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше – тонет.

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как Сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца.

I закон Ньютона

Существуют такие системы отсчета, которые называются инерциальными, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела или действие других сил скомпенсированно.

II закон Ньютона

Ускорение тела прямопропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе:

III закон Ньютона

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

Локальная система отсчёта

— это система отсчёта, которая может считаться инерциальной, но лишь в бесконечно малой окрестности какой-то одной точки пространства-времени, или лишь вдоль какой-то одной незамкнутой мировой линии.

Преобразования Галилея. Принцип относительности в классической механике.

Преобразования Галилея. Рассмотрим две системы отсчета движущиеся друг относительно друга и с постоянной скоростью v.Одну из этих систем обозначим буквой K. Будем считать неподвижной. Тогда вторая система Kбудет двигаться прямолинейно и равномерно. Выберем координатные оси x,y,z системы K и x’,y’,z’ системы K’ так что оси x и x’ совпадали, а оси y и y’ , z и z’, были параллельны друг другу. Найдем связь между координатами x,y,z некоторой точки P в системе K и координатами x’,y’,z’ той же точки в системе K’. Если начать отсчёт времени с того момента, когда начало координат системы, совпадали, то x=x’+v, кроме того, очевидно, что y=y’, z=z’. Добавим к этим соотношениям принятое в классической механике предположение, что время в обеих системах течёт одинаковым образом, то есть t=t’. Получим совокупность четырёх уравнений : x=x’+vt;y=y’;z=z’;t=t’, названных преобразованиями Галилея.Механический принцип относительности.Положение о том, что все механические явления в различных инерциальных системах отсчёта протекают одинаковым образом, вследствие чего никакими механическими опытами невозможно установить, покоится ли система или движется равномерно и прямолинейно носит названия принцип относительности Галилея.Нарушение классического закона сложения скоростей.Исходя из общего принципа относительности (никаким физическим опытом нельзя отличить одну инерциальною систему от другой), сформулированным Альбертом Эйнштейном, Лоуренс изменил преобразования Галилиея и получил : x’=(x-vt)/(1-v 2 /c 2 ); y’=y; z’=z; t’=(t-vx/c 2 )/(1-v 2 /c 2 ). Эти преобразования называются преобразованиями Лоуренса.

Пружины можно назвать одной из наиболее распространенных деталей, которые являются частью простых и сложных механизмов. При ее изготовлении применяется специальная проволока, накручиваемая по определенной траектории. Выделяют довольно большое количество различных параметров, характеризующих это изделие. Наиболее важным можно назвать коэффициент жесткости. Он определяет основные свойства детали, может рассчитываться и применяться в других расчетах. Рассмотрим особенности подобного параметра подробнее.

Что зависит от упругости пружины

Без такого элемента не обходится ни один механизм или прибор. Они применяются и при изготовлении мебели.

Их можно обнаружить в транспортных средствах, в станках, дверных замках и ручках, диванах, матрацах, часах, шариковых ручках и т. д. Где бы ни устанавливалась спираль из проволоки, её работа оказывает решающее влияние на функционирование механизма (изделия).

Так, если она очень жёсткая или мягкая, то установленная в автомобильном амортизаторе не будет способствовать комфортной и безопасной езде по неровной дороге, а если встроена в мебель, то сидеть и лежать на ней будет не очень приятно.

Формула жесткости соединений пружин

Не стоит забывать о том, что в некоторых случаях проводится соединение тела нескольким пружинами. Подобные системы получили весьма широкое распространение. Определить жесткость в этом случае намного сложнее. Среди особенностей соединения можно отметить нижеприведенные моменты:

1. Параллельное соединение характеризуется тем, что детали размещаются последовательно. Подобный метод позволяет существенно повысить упругость создаваемой системы.
2. Последовательный метод характеризуется тем, что деталь подключаются друг к другу. Подобный способ подсоединения существенно снижает степень упругости, однако позволяет существенно увеличить максимальное удлинение. В некоторых случаях требуется именно максимальное удлинение.

В обеих случаях применяется определенная формула, которая определяет особенности подключения. Модуль силы упругости может существенно отличаться в зависимости от особенностей конкретного изделия.

При последовательном соединении изделий показатель рассчитывается следующим образом: 1/k=1/k1+1/k2+…+1/kn. Рассматриваемый показатель считается довольно важным свойством, в данном случае он снижается. Параллельный метод подключения рассчитывается следующим образом: k=k1+k2+…kn.

Подобные формулы могут использоваться при самых различных расчетах, чаще всего на момент решения математических задач.

Опытный метод

Чтобы понять, как найти жесткость пружины, а точнее, определить коэффициент жесткости пружины опытным путем, следует произвести следующие манипуляции. Вам необходимо деформировать тело, прилагая к нему силу. Самый простой вид деформации – это сжатие или растяжение. Коэффициент жесткости показывает именно то, какую силу необходимо приложить к телу, чтобы упруго деформировать его на единицу длины. Мы сейчас говорим об упругой деформации, когда тело принимает свою первоначальную форму после совершения воздействия на него. Для того чтобы провести этот наглядный эксперимент вам потребуются следующие вещи:

• калькулятор,
• ручка,
• тетрадь,
• пружина,
• линейка,
• груз.

Итак, один конец пружины закрепите вертикально, а второй оставьте свободным. Измерьте длину пружины и запишите результат в тетрадь (это будет значение x1). Подвесьте к свободному концу пружины груз весом в сто граммов и опять измерьте длину пружины, запишите значение (x2). Рассчитайте абсолютное удлинение пружины (разница значений x1 и x2). При небольших сжатиях и растяжениях сила упругости пропорциональна деформации. Здесь уже применяем Закон Гука, согласно которому Fупр = |kx|, где k и является коэффициентом жесткости. Для того чтобы найти нужный нам коэффициент жесткости надо силу растяжения разделить на удлинение пружины. Силу растяжения находим следующим образом: Fупр = – N = -mg. Отсюда следует, что mg = kx. А значит, k = mg/x. Дальше все просто: подставьте известные вам значения в формулу и найдите, чему равна жёсткость пружины.

Если под воздействием внешних сил на твердое тело оно деформируется, то в нем происходят смещения частиц узлов кристаллической решетки. Этому сдвигу противостоят силы взаимодействия частиц. Так возникают силы упругости, которые приложены к телу, подвергшемуся деформации. Модуль силы упругости пропорционален деформации:

где — напряжение при упругой деформации, K — модуль упругости, который равен напряжению при относительной деформации, равной единице. где — относительная деформация, — абсолютная деформация, — первоначальное значение величины, которая характеризовала форму или размеры тела.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициентом упругости
называют физическую величину, которая связывает в законе Гука удлинение, возникающее при деформации упругого тела и силу упругости. Величина равная называется коэффициентом упругости. Она показывает изменение размера тела под воздействием нагрузки при упругой деформации.

Коэффициент упругости зависит от материала тела, его размеров. Так при увеличении длины пружины и уменьшении ее толщины коэффициент упругости уменьшается.

Физические характеристики пружин

Цилиндрические пружины характеризуются рядом параметров, сочетание которых обуславливает их жесткость — способность сопротивляться деформации:

1. материал; пружины чаще всего изготавливают из стальной проволоки, причем сталь в них применялася особая, ее характеризует среднее или высокое содержание углерода, низкое содержание других примесей (низколегированный сплав) и особая термообработка (закалка), придающая материалу дополнительную упругость;
2. диаметр проволоки; чем он меньше, тем эластичнее пружина, но тем меньше ее способность запасать энергию; пружины сжатия изготавливают, как правило, из более толстой проволоки, чем пружины растяжения;
3. форма сечения проволоки; не всегда проволока, из которой намотана пружина, имеет круглое сечение; уплощенное сечение имеют пружины сжатия, чтобы при максимальном сокращении длины (виток «садится» на соседний виток) конструкция была более устойчивой;
4. длина и диаметр пружины; длину пружины следует отличать от длины проволоки, из которой она намотана; эти два параметра согласуются через количество витков и диаметр пружины, который, в свою очередь, не следует путать с диаметром проволоки.

Ты студент любого из вузов России? Приглашаем на платное интервью! Тема интервью — подготовка к сессии и проблемы, возникающие при этом Узнать подробности

Существуют и другие физические характеристики, влияющие на работоспособность пружин. Например, при повышении температуры металл становится менее упругим, а при существенном ее понижении может стать хрупким. При интенсивной эксплуатации пружина со временем теряет часть упругости по причине постепенного разрушения связей между атомами кристаллической решетки.

Особенности расчета жесткости соединений пружин

Важный моментом является расчет нескольких упругих элементов, соединенных последовательно или параллельно.

При параллельном расположении нескольких деталей общая жесткость этой системы определяется простой суммой коэффициентов отдельных комплектующих. Как нетрудно заметить, жесткость системы больше, чем отдельной детали.

При последовательном расположении формула более сложная: величина, обратная суммарной жесткости, равна сумме величин, обратных к жесткости каждой комплектующей. В этом варианте сумма меньше слагаемых.

Используя эти зависимости, легко определиться с правильным выбором упругих комплектующих для конкретного случая.

По
физике
за 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №2

к главе «ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
».

Цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести

уравновешивающей силу упругости на основе закона Гука:

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости F упр от модуля удлинения |x|. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле

Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины k ср.

Результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = k cp ±Δk, где Δk – наибольшая абсолютная погрешность измерения. Из курса алгебры (VII класс) известно, что относительная погрешность (ε k) равна отношению абсолютной погрешности Δk к значению величины k:

откуда Δk – ε k k. Существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. В данной работе

Средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m 0 = 0,100 кг, а погрешность Δm 0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.

Материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.

Порядок выполнения работы

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком – рис. 176).

2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. По результатам измерений заполните таблицу:

6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины k cp .

7. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение k ср (из опыта с одним грузом). В формуле (1)

так как погрешность при измерении удлинения Δx=1 мм, то

8. Найдите

и запишите ответ в виде:

1 Принять g≈10 м/с 2 .

Закон Гука: «Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».

Закон Гука

Жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. Согласно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:

где F – приложенная к пружине сила, а х – изменение длины пружины под ее действием. Средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m 0 = (0,1±0,002) кг.

Линейка с миллиметровыми делениями (Δх = ±0,5 мм). Порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.

	масса, кг		удлинение |х|,

Особенности расчета жесткости соединений пружин

Приведенная выше информация указывает на то, что коэффициент жесткости является довольно важным параметром, который должен рассчитываться при выборе наиболее подходящего изделия и во многих других случаях. Именно поэтому довольно распространенным вопросом можно назвать то, как найти жесткость пружины. Среди особенностей соединения отметим следующее:

1. Провести определение растяжения пружины можно при вычислении, а также на момент теста. Этот показатель может зависеть в зависимости от проволоки и других параметров.
2. Для расчетов могут применяться самые различные формулы, при этом получаемый результат будет практически без погрешностей.
3. Есть возможность провести тесты, в ходе которых и выявляются основные параметры. Определить это можно исключительно при применении специального оборудования.

Как ранее было отмечено, выделяют последовательный и параллельный метод соединения. Оба характеризуются своими определенными особенностями, которые должны учитываться.

В заключение отметим, что рассматриваемая деталь является важной частью конструкции различных механизмов. Неправильный вариант исполнения не сможет прослужить в течение длительного периода

При этом не стоит забывать о том, что слишком сильная деформация становится причиной ухудшения эксплуатационных характеристик.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Расчет пружины сжатия из проволоки прямоугольного сечения

Жесткость пружины из проволоки или прутка прямоугольного сечения при тех же габаритах, что и из круглой проволоки может быть гораздо больше. Соответственно и сила сжатия пружины может быть больше.

Основным отличием в расчете, как вы уже догадались, является определение жесткости витка (C 1 ) , задающей жесткость пружины (C ) в целом.

Далее представлены скриншот программы и формулы для цилиндрической стальной пружины из прямоугольной проволоки, у которой поджаты по ¾ витка с каждого конца и опорные поверхности отшлифованы на ¾ длины окружности.

После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!

4. I =(D 1 B ) -1

5. При 1/3 Y =5,3942*(H B ) 2 -0,3572*(H /B )+0,5272

При 1 Y =5,4962*(H B ) (-1.715)

При 2H B Y =3 ,9286 *(H B ) (-1. 2339 )

6. При H B C 1 =(78500* H 4 )/(Y * (D 1 — B ) 3)

При H > B C 1 =(78500* B 4 )/(Y * (D 1 — B ) 3)

8. T nom =1,25*(F 2 C 1 )+H

9. T max =π*(D 1 — B )*tg (10 ° )

11. S 3 = T — H

12. F 3 = C 1 * S 3

14. N расч =(L 2 — H )/(H +F 3 C 1 — F 2 C 1 )

16. C = C 1 N

17. L 0 = N * T + H

18. L 3 = N * H + H

19. F 2 = C * L 0 — C * L 2

21. F 1 = C * L 0 — C * L 1

22. N 1 = N +1,5

23. A =arctg (T /(π *(D 1 — H )))

24. L разв =π* N 1 *(D 1 — H )/cos (A )

25. Q =H *B * L разв *7,85/10 6

Это интересно: Конденсатор для пуска электродвигателя, как рассчитать мощность — во всех подробностях

Жесткость в физике обозначение

В разделе Домашние задания на вопрос какой буквой обозначается пружина в физике заданный автором Европейский лучший ответ это Нет обозначения пружина, жесткость -К

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: какой буквой обозначается пружина в физике

Ответ от Простофиля Я знаю, что жесткость пружины обозначается «к», а пружина…

Ответ от YOUGOOOOY коэффициент жёсткости — k

Ответ от Игорь Казанжи к

Коэффициент упругости на Википедии Посмотрите статью на википедии про Коэффициент упругости

Список обозначений в физике на Википедии Посмотрите статью на википедии про Список обозначений в физике

Список персонажей телесериала «Стрела» на Википедии Посмотрите статью на википедии про Список персонажей телесериала «Стрела»

Пружины подвески любого транспортного средства выполняют немало важных функций. Правильно подобранные, они оказывают качественное влияние на весь процесс управления автомобилем и его грузоподъемность, делают неровности дорожного покрытия менее заметными для водителя, повышают комфорт при поездках, особенно длительных.

Подписи к слайдам:

Лабораторная работа «Измерение жесткости пружины» Учитель физики ГБОУ СОШ №145 Калининского района Санкт- Петербурга Карабашьян М.В.

проверить справедливость закона Гука для пружины динамометра и измерить коэффициент жесткости этой пружины. Цель работы Оборудование: набор «Механика» из комплекта L-micro- штатив с муфтой и зажимом, динамометр с заклеенной шкалой, набор грузов известной массы (по 50 г), линейка с миллиметровыми делениями.

Подготовительные вопросы Что такое сила упругости? Как вычислить силу упругости, возникающую в пружине при подвешивании к ней груза массой m кг? Что такое удлинение тела? Как измерить удлинение пружины при подвешивании к ней груза? В чем заключается закон Гука?

Правила техники безопасности Будьте осторожны при работе с растянутой пружиной. Не роняйте и не бросайте грузы.

Описание работы: Согласно закону Гука, модуль F силы упругости и модуль х удлинения пружины связаны соотношением F = kx . Измерив F и х, можно найти коэффициент жесткости k по формуле

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости F упр от модуля удлинения \ х\ . При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле F yпp =k\x\ . Это связано с погрешностями измерений. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек, оказалось, по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика) определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения, и вычислите жесткость k . Она и будет искомым средним значением жесткости пружины k ср.

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указателем и крючком). 2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями. 3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины. 4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины. 5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение \ х\ пружины. По результатам измерений заполните таблицу ХОД РАБОТЫ:

№ опыта m, кг mg, H х, м 1 0,1 2 0,2 3 0,3 4 0,4

6. Начертите оси координат х и F, выберите удобный масштаб и нанесите полученные экспериментальные точки. 7. Оцените (качественно) справедливость закона Гука для данной пружины: находятся ли экспериментальные точки вблизи одной прямой, проходящей через начало координат. 8. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины k ср. 9. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение k cp 10. Запишите сделанный вами вывод.

Контрольные вопросы: Как называется зависимость между силой упругости и удлинением пружины? Пружина динамометра под действием силы 4Н удлинилась на 5 мм. Определите вес груза, под действием которого эта пружина удлиняется на 16 мм.

Разработки уроков (конспекты уроков)

Среднее общее образование

Линия УМК Г. Я. Мякишева. Физика (10-11) (У)

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС. Цель урока:
проверить справедливость закона Гука для пружины динамометра и измерить коэффициент жесткости этой пружины, рассчитать погрешность измерения величины

Цель урока:
проверить справедливость закона Гука для пружины динамометра и измерить коэффициент жесткости этой пружины, рассчитать погрешность измерения величины.

Задачи урока:

1. образовательные: умение обрабатывать и объяснять результаты измерений и делать выводы Закрепление экспериментальных умений и навыков
2. воспитательные: вовлечение учащихся в активную практическую деятельность, совершенствование навыки общения.
3. развивающие: владение основными приемами, используемыми в физике – измерение, эксперимент

Тип урока:
урок обучения умениям и навыкам

Оборудование:
штатив с муфтой и зажимом, винтовая пружина, набор грузиков известной массы (по 100 г, погрешность Δm = 0,002 кг), линейка с миллиметровыми делениями.

Модуль Юнга.

В частном случае малых деформаций стержней имеется более детальная формула, уточняющая общий вид ( 1 ) закона Гука.

Именно, если стержень длиной и площадью поперечного сечения растянуть или сжать

на величину , то для силы упругости справедлива формула:

Здесь — модуль Юнга материала стержня. Этот коэффициент уже не зависит от геометрических размеров стержня. Модули Юнга различных веществ приведены в справочных таблицах.

Звоните нам (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Применение и разновидности пружин

Пружина является упругим изделием, что обеспечивает трансформацию нарастающих двигательных импульсов к приборным и механизменным составляющим собственного звена. Встречается устройство во многих изделиях как в бытовых приборах, так и в производственных элементах. А степень надежности работы механизмов на производстве зависит от коэффициента пружинной жесткости. Эту величину следует соизмерять с усилием, приложенным к пружине, что определяет ее сжатие или растяжение. Пружинное вытяжение зависит от свойств металла, который ее составляет, а не от коэффициента упругости.

Пружинный элемент имеет разнообразные структуры. Все зависит от того, для чего он предназначен. По деформационным особенностям и структурным характеристикам пружина бывает:

• спиральной;
• канонической;
• цилиндрической.

Коэффициентный показатель жесткости определенного элемента зависит от способа деформационной передачи. Параметры деформации подразделяют все механизмы на такие:

• ввинчивающиеся;
• крутящиеся;
• изогнутые;
• растягивающиеся.

При одновременном применении нескольких пружинных механизмов в одном изделии жесткостный показатель будет обусловлен крепежным элементом. Если все соединено параллельным креплением, то показатель будет расти, а последовательное крепление предусматривает уменьшение.

Коэффициент жесткости цилиндрической пружины

На практике и в физике довольно большое распространение получили именно цилиндрические пружины. Их ключевыми особенностями можно назвать следующие моменты:

1. При создании указывается центральная ось, вдоль которой и действует большинство различных сил.
2. При производстве рассматриваемого изделия применяется проволока определенного диаметра. Она изготавливается из специального сплава или обычных металлов. Не стоит забывать о том, что материал должен обладать повышенной упругостью.
3. Проволока накручивается витками вдоль оси. При этом стоит учитывать, что они могут быть одного или разного диаметра. Довольно большое распространение получил вариант исполнения цилиндрического типа, но большей устойчивостью характеризуется цилиндрический вариант исполнения, в сжатом состоянии деталь обладает небольшой толщиной.
4. Основными параметрами можно назвать больший, средний и малый диаметр витков, диаметр проволоки, шаг расположения отдельных колец.

Не стоит забывать о том, что выделяют два типа деталей: сжатия и растяжения. Их коэффициент жесткости определяется по одной и той же формуле. Разница заключается в следующем:

1. Вариант исполнения, рассчитанный на сжатие, характеризуется дальним расположением витков. За счет расстояние между ними есть возможность сжатия.
2. Модель, рассчитанная на растяжение, имеет кольца, расположенные практически вплотную. Подобная форма определяет то, что при максимальная сила упругости достигается при минимальном растяжении.
3. Также есть вариант исполнения, который рассчитан на кручение и изгиб. Подобная деталь рассчитывается по определенным формулам.

Расчет коэффициента цилиндрической пружины может проводится при использовании ранее указанной формулы. Она определяет то, что показатель зависит от следующих параметров:

1. Наружного радиуса колец. Как ранее было отмечено, при изготовлении детали применяется ось, вокруг которой проводится накручивание колец. При этом не стоит забывать о том, что выделяют также средний и внутренний диаметр. Подобный показатель указывается в технической документации и на чертежах.
2. Количества создаваемых витков. Этот параметр во многом определяет длину изделия в свободном состоянии. Кроме этого, количество колец определяет коэффициент жесткость и многие другие параметры.
3. Радиуса применяемой проволоки. В качестве исходного материала применяется именно проволока, которая изготавливается из различных сплавов. Во многом ее свойства оказывают влияние на качества рассматриваемого изделия.
4. Модуля сдвига, который зависит от типа применяемого материала.

Коэффициент жесткости считается одним из наиболее важных параметров, который учитывается при проведении самых различных расчетов.

Свойства пружин подвески

Когда торсионы на транспортных средствах заменили на пружины, улучшилась управляемость, подвески стало удобнее обслуживать. Пружины поддерживают клиренс автомобиля, уменьшая вибрации и удары во время движения транспортного средства.

Чтобы езда была комфортной, необходимо правильно подобрать детали. Если теххарактеристики будут неподходящими, то положительные свойства подвески будут сведены к нулю

Потому важно учитывать следующие параметры:

• диаметр — его увеличение влияет на жёсткость;
• количество витков — при увеличении жёсткость снижается;
• форма.

Зачастую автовладельцы стремятся установить в подвеску более жёсткие детали. Это способствует увеличению чувствительности рулевого колеса к управлению водителем, но сцепление с дорогой ухудшается.

Любители спортивного стиля езды считают, что, напротив, лучше ставить детали с пониженной жёсткостью. Однако такая подвеска может создать проблемы на просёлочных дорогах.

Давайте рассмотрим подробнее, какие пружины лучше установить на ВАЗ.